Radomír Matonoha

Uživatel:   nepřihlášen
úvodúvodInformace o oboru Elektronické počítačové systémyInformace o oboru StrojírenstvíInformace o oboru AdministrativaInformace o oboru Silniční dopravaHlavní obrázek

zkoumání těles z makroskopického pohledu – rozměry zkoumaných těles jsou mnohem větší, než částice, ze kterých se skládají

 

tepelné jevy – jevy související se změnou teploty těles

 

termodynamická metoda zkoumání – využíváme zákon zachování energie, ale neuvažujeme složení látek z atomů

 

- vlastnosti látek jsou závislé na jejich struktuře

 

statistická metoda – za použití matematických metod bereme v úvahu částicovou strukturu látek, pohyb částic a jejich vzájemné působení

 

Základní poznatky molekulové fyziky a termodynamiky

 

termodynamika – zkoumá vlastnosti látek termodynamickou metodou

 

termika – mimo termodynamického způsobu zkoumání tepelných jevů měří teplotu a teplo

 

molekulová fyzika - zabývá se částicovým složením látek – z ní se vyvinula statická fyzika

-   vychází z kinetické teorie látek – viz dále


Kinetická teorie látek

 

-  základem jsou tyto poznatky:

  1. látky kteréhokoliv skupenství se skládají z částic
  2. částice se v látkách neustále a neuspořádaně (chaoticky) pohybují
  3. částice na sebe navzájem působí silami – tyto síly jsou při malých vzdálenostech odpudivé a při větších vzdálenostech přitažlivé

 

1. látky kteréhokoliv skupenství se skládají z částic

 

- těmito částicemi jsou atomy, molekuly a ionty

- o jejich existenci se lze přesvědčit např. elektronovým mikroskopem, jejich velikost pak určit výpočtem, jejich rozměry kolem 0,1 nm

 

nespojitá (diskrétní) struktura látky – prostor zaujímaný daným tělesem není těmito částicemi vyplněn souvisle, beze zbytku

 

2. částice se v látkách neustále a neuspořádaně (chaoticky) pohybují

 

- částice mohou vykonávat posuvný, otáčivý, nebo kmitavý pohyb – u tělesa v klidu nepřevládá žádný směr

 

tepelný pohyb -  neustálý neuspořádaný pohyb části v látkách

-   jeho neuspořádanost se projevuje různými velikostmi a směry rychlosti částic

-   důkazy existence: difůze, tlak plynu, Brownův pohyb

-   při vyšší teplotě se částice pohybují rychleji

 

difůze -  samovolné pronikání částic jedné látky mezi částice druhé látky téhož skupenství, jsou-li tělesa z těchto látek uvedena do vzájemného styku

-   velmi rychle u plynů, pomaleji u kapalin, velmi pomalu u pevných látek

-   využití: výroba polovodičů

-         osmóza: difůze u kapalin oddělených polopropustnou blanou, která propustí jen menší molekuly

 

tlak plynu  - v důsledku tepelného pohybu částic plynu molekul narážejí na stěny nádoby

-   při vyšší teplotě rychleji >> tlak roste

 

Brownův pohyb - neustálý neuspořádaný pohyb velmi malých pylových zrnek ve vodě

-   příčinou je tepelný pohyb molekul tekutiny, v níž je Brownova částice: působí na ně tlakovou silou, vzhledem k velikosti částice je jich málo >> k vychýlení pak stačí minimální nerovnoměrnost v jejich působení >> v každém okamžiku působí na částici tlaková síla různá od nuly, která způsobuje její pohyb

-   děje se tak ve velmi malých, nezachytitelných intervalech

 

3. částice na sebe navzájem působí silami – tyto síly jsou při malých vzdálenostech odpudivé a při větších vzdálenostech přitažlivé

 

- přitažlivé – např. přilnavost skla a voda je větší, než soudružnost částic vody

- odpudivé – malá stlačitelnost kapalin a pevných těles


Vzájemné působení částic. Potenciální energie částic

 

interakce - vzájemné působení mezi dvěma částicemi, jejichž kladně nabitá jádra jsou obklopena záporně nabitými elektrony

-   jejím výsledkem je vznik přitažlivé a odpudivé síly mezi částicemi

-   viz graf str. 20

 

ke grafu  - při vzdálenosti částic r0  - jsou v rovnovážné poloze

-   při vzdálenosti r > r0 – síla působící mezi nimi se zvětšuje, pak rychle zmenšuje >> částice je přitahována jen nejbližšími částicemi ve svém okolí

-   při vzdálenosti r < r0 – působí mezi nimi odpudivá síla, rychle se zvětšující úměrně se zmenšující se vzdáleností

 

- soustava částic má vnitřní potenciální energii – pro jejich rovnovážnou polohu se tato nazývá  vazebná energie

 

vazebná energie - je rovna práci, kterou by bylo třeba vykonat působením vnějších sil, aby došlo k rozrušení vazby mezi částicemi

-   určuje strukturu molekul a vzájemnou polohu částic:

-   lineární molekuly 1-3 atomové, prostorové 4 – … atomové


Modely struktury látek různých skupenství

 

plynná látka -  mezi molekulami vzdálenosti oproti velikosti molekul velké, přitažlivé síly mezi nimi nepatrné

-   molekuly vykonávají tepelný pohyb, pohybují se v různých směrech různými rychlostmi, všechny směry jsou stejně pravděpodobné

-   směr a velikost rychlosti se mění v důsledku srážek mezi molekulami nebo stěnou nádoby >> přiblíží se k sobě a odpudivá síla mezi nimi navzájem působící změní směry a velikosti rychlostí pohybu molekul

-   dále molekuly rotují a atomy v molekulách kmitají

-   celková vnitřní kinetická energie soustavy = kinetická energie pohybujících se molekul + kinetická energie kmitajících atomů v nich

-   celková potenciální energie soustavy – vzhledem k malým silám působícím mezi molekulami malá

-   >> hodnota celkové vnitřní potenciální energie soustavy molekul plynu je vždy značně menší, než celková kinetická energie částic téhož plynu

 

pevná látka   - většinou složena z částic o pravidelném uspořádání

-   vzájemné přitažlivé síly mezi nimi způsobují stálost tvaru a objemu tělesa

-   částice vykonávají kolem svých rovnovážných poloh chaotické kmitavé pohyby

-   s rostoucí teplotou se tyto pohyby zrychlují – nejrychlejší pod teplotou tání

-   celková vnitřní kinetická energie soustavy = jen kinetická energie kmitajících atomů v molekulách/rovnovážných polohách

-   celková potenciální energie soustavy – vzhledem k silám působícím mezi molekulami velká

-   >> celková vnitřní potenciální energie soustavy částic pevného tělesa je větší než celková vnitřní kinetická energie těchto částic konajících kmitavý pohyb v pevném tělese

 

kapalná látka   - částice nejsou tak pohyblivé jako v plynech

-   částice jsou k sobě přitahovány silami menšími, než v pevných látkách

-   každá molekula kmitá kolem rovnovážné polohy, která se časem mění – její pozice se může zaměnit s pozicí jiné molekuly, popř. protlačit se mezi sousedními

-   při působení vnější síly na kapalinu probíhají přesuny molekul převážně ve směru působící síly >> proto je kapalina tekutá a nezachovává tvar

-   celková vnitřní kinetická energie soustavy = kinetická energie kmitajících atomů v molekulách/rovnovážných polohách + pohybujících se molekul

-   celková potenciální energie soustavy – vzhledem k silám působícím mezi molekulami velká, ale menší než v pevných látkách

-   >> u kapaliny daného objemu je celková vnitřní energie soustavy částic srovnatelná s jejich celkovou vnitřní kinetickou energií

 

plazma - soustava elektricky nabitých částic (ionty, …) a neutrálních částic (atomy, …)

-   při vysokých teplotách jen volných jader a volných elektronů

-   plamen, blesk, mezihvězdný prostor, plazma hvězd, při výbojích v plynech

-   nabité částice se mohou různě seskupovat, jejich pohyb je ovlivněn elektrickým a magnetickým polem


Rovnovážný stav soustavy

 

- zkoumané těleso (popř. soustava těles) se může nacházet v různých stavech:

- např.: má různou teplotu, objem, složení, částice mohou být různě uspořádány

 

termodynamická soustava    = soustava;  těleso/skupina zkoumaných těles

-   její stav je charakterizován stavovými veličinami (T, p, V…)

 

stavová změna - dochází k ní při interakci soustavy s okolím

-   soustava přechází z počátečního stavu do konečného stavu

-   např.: na soustavu působí síla F >> mění se tlak a objem plynu, může teplota

 

izolovaná soustava   - soustava, u níž nemůže docházet k výměně energie ani částic s okolím

-   mohou v ní probíhat jen děje mezi částicemi tvořícími soustavu

-   jde o ideální případ; téměř to je např. termoska

 

adiabaticky izolovaná soustava - soustava, u níž nedochází k tepelné výměně s okolím

 

rovnovážný stav - každá soustava, která je od určitého okamžiku v neměnných vnějších podmínkách, přejde po nějaké době do rovnovážného stavu, v němž zůstávají stavové veličiny konstantní

- tento stav se nazývá rovnovážným, soustava v něm setrvává, jsou-li tyto podmínky zachovány

- soustava v něm nemění svůj objem, tlak teplotu, neprobíhají změny skupenství, chemické reakce ani jaderné přeměny

- nepozorujeme žádné makroskopické změny, probíhají ale mikroskopické děje – částice konají tepelný pohyb

- soustava je i v mechanické rovnováze

- změna stavu nastane pouze při vnějším zásahu

 

rovnovážný děj - nastává, když soustava prochází řadou na sebe navazujících rovnovážných stavů

-   např.: stlačíme plyn v rovnovážné poloze >> tím se  z ní vyvede >> po velmi krátké době se ale znovu ustaví rovnováha >> pohybujeme-li pístem dostatečně pomalu ve srovnání s dobou τ, za kterou se ustaví rovnováha, lze tento děj považovat za rovnovážný

 

nerovnovážný děj - skutečné děje: rychlé stlačení plynu, prudké ochlazení …


Rovnovážný stav soustavy jako stav s největší pravděpodobností výskytu

 

- rovnovážný stav soustavy je při stálých vnějších podmínkách stavem soustavy s největší pravděpodobností výskytu

 

-  matematické zdůvodnění:

- v dalších úvahách budeme uvažovat izolovanou soustavu - plyn uzavřený v nádobě, rozdělené na části A a B

I.        počítáme pravděpodobnost výskytu plynu v části A

1)      v nádobě je jen 1 molekula: buď je v A, nebo v B >> plyn se může nacházet v 21 stavech >> p1 = 1/21 = 50 %

2)      v nádobě jsou 2 molekuly: p2 = 1/22 = 25 %

3)      v nádobě jsou 3 molekuly: p3 = 1/23 = 12,5 %

4)      v nádobě je n molekul: pn = 1/2n  při vysokém n je pn → 0

- >> pravděpodobnost stlačení molekul do jedné poloviny nádoby je velmi malá

II.     pravděpodobnost výskytu  x částic plynu v části A

-   px = m/n  m..........počet případů, kdy se x částic nachází v A, n – všechny případy

-   počítáme pro 4 (různé )částice v nádobě, podle obr. str. 29

- viz obr. – nejpravděpodobnější je stav kdy jsou částice rovnoměrně rozděleny v obou částech A, B

- při velkém počtu molekul jeho pravděpodobnost roste

 

Teplota a její měření

 

- tělesům, která jsou při vzájemném dotyku v rovnovážném stavu, přiřazujeme stejnou teplotu

- pokud tělesa při vzájemném dotyku mění své původní rovnovážné stavy, měla tělesa různé teploty – k určení použijeme srovnávací těleso – teploměr

- při měření teploměrem předpokládáme vytvoření rovnovážného stavu mezi teploměrem a měřeným tělesem

- sestrojíme k tělesu teplotní stupnici a stanovíme jednotku teploty >>

 

Celsiova stupnice - jeden dílek odpovídá Celsiovu stupni, což je 1/100 mezi dvěma základními teplotami této stupnice, 0 °C a 100°C

-   měříme v ní Celsiovu teplotu t

 

- kapalinové teploměry – omezený rozsah; dále bimetalový, termoelektrický, aj.


Termodynamická teplota

 

T/p = Tr /pr

 

- při měření kapalinovými teploměry dochází k odchylkám v závislosti na náplni

 

termodynamická teplotní stupnice  -  nezávislá na náplni teploměru

-   teplota v ní vyjádřená se nazývá termodynamická teplota

-   jednotkou je kelvin

-   [T] = K

-   má jen jednu základní teplotu – teplotu rovnovážného stavu soustavy led + voda + pára = trojný bod vody

-   kelvin je 1/273,16 díl termodynamické teploty trojného bodu vody

 

měření T plynovým teploměrem - nádoba naplněná plynem v rovnovážné soustavě led + voda + sytá pára vede do trubice s kapalinou

-   plyn v nádobě má tlak pr = hrrg + pa

-   tlak plynu v nádobě je přímo úměrný jeho termodynamické teplotě

-   >> T/p = Tr /pr

 

t = ({T} – 273,15) °C   T = ({t} + 273,15) K  >>t =  T

 

- termodynamická teplota 0 K je počátkem termodynamické teplotní stupnice; libovolná soustava se jí může přiblížit, nemůže jí však dosáhnout

 

Historické názory na strukturu látek a jejich vývoj

 

atomisté - Demokritos, Epikúros, Leukippos, Epikúros, Lucretios

 

Aristoteles – 5 základních pralátek

 

Galilei – první teploměr; pak Torricelli, Fahrenheit, Boyle, Hyugens, Celsius, Strömer, Thomson lord Kelvin, aj.


vnitřní energie, práce a teplo

 

- podle zákona zachování energie Ek + Ep = konst.

 

Vnitřní energie tělesa

 

- značíme U

- souvisí s částicovou strukturou tělesa: je to součet celkové kinetické energie neuspořádaně se pohybujících částic tělesa a celkové potenciální energie vzájemné polohy těchto částic

- obecně není konstantní veličinou:

- může se měnit konáním práce (tření těles, stlačování plynu)

- může se měnit tepelnou výměnou (ohřívání vody aj.)

 

Změna vnitřní energie tělesa při konání práce

 

- např.: na váleček je namotaný provaz >> táhneme n-krát za provaz po dráze s >> mění se vnitřní energie provazu a válečku >>U = W = nFs

- nebo stlačováním plynu, rozpínání plynu, míchání kapaliny …

- např.:zahřívání povrchu křídel raketoplánu

- ∆U lze využít i ke konání mechanické práce – tepelné motory

- >> vnitřní energii tělesa lze měnit dějem, který nazýváme konání práce

 

zobecněný zákon zachování energie - při dějích probíhajících v izolované soustavě těles zůstává součet kinetické, potenciální a vnitřní energie těles konstantní

 

Změna vnitřní energie tělesa při tepelné výměně. Teplo

 

- změna vnitřní energie, když se práce nekoná: tepelná výměna

 

tepelná výměna - děj, při němž neuspořádaně se pohybující částice teplejšího tělesa narážejí na částice dotýkajícího se studenějšího tělesa a předávají mu část své energie

-   teplejší těleso odevzdá studenějšímu teplo

 

teplo - Q - je určeno energií, kterou při tepelné výměně odevzdá teplejší těleso studenějšímu

-   [Q] = J

 

- dřívější názory: fluidum přecházející mezi tělesy

 

Měrná tepelná kapacita

 

C = Q/t     c = C/m = Q/mt    Q = cmt

 

tepelná kapacita tělesa – jednotka J.K-1

 

měrná tepelná kapacita – jednotka J.kg-1.K-1, při různých teplotách se mění, v tabulkách je c20

 

- >> teplo, které přijme chemicky stejnorodé těleso, je přímo úměrné hmotnosti tělesa a přírůstku teploty


Kalorimetrická rovnice

 

Q1 = Q2      c1m1(t1t) = c2m2(t  t2 )     c1m1(t1t) = c2m2(t  t2 ) + Ck(t  t2 )

 

- při styku dvou těles různé teploty probíhá tepelná výměna až do ustavení rovnováhy

- >> úbytek vnitřní energie jednoho tělesa = přírůstek vnitřní energie druhého tělesa

 

kalorimetr - zařízení k experimentálnímu měření měrné tepelné kapacity

-   směšovací kalorimetr – tepelně izolovaná nádoba s míchačkou a teploměrem

-   když vložíme do něj těleso, proběhne tepelná výměna mezi ním, kapalinou  kalorimetru a kalorimetrem: c1m1(t1t) = c2m2(t  t2 ) + Ck(t  t2 )

-   Ck.....tepelná kapacita kalorimetru

 

První termodynamický zákon

 

U = W + Q       U = Q – W´

 

- přírůstek vnitřní energie soustavy ∆U se rovná součtu práce W vykonané okolními tělesy působícími na soustavu silami a tepla Q odevzdaného okolními tělesy soustavě

-  U = W + Q

 

adiabatický děj   - děj, při němž se mění vnitřní energie soustavy jen konáním práce (Q = 0)

-   U = W

 

děj se jen tepelná výměna - vnitřní energie soustavy se mění jen tepelnou výměnou (W=0)

-   U =Q

 

W.........................................   práce vykonaná okolními tělesy působících silou na soustavu

....................................... práce vykonaná soustavou (stejně velká jako W, opačného směru)

>>U = Q – W´ >> Q = U + W´


Přenos vnitřní energie

 

tepelná výměna vedením  - např.: zahříváme tyč, postupně se ohřejí i neohřívané části

-   uvnitř zahřívaného tělesa dochází k tepelné výměně, energie přechází z míst o vyšší teplotě do míst o nižší teplotě

-   částice více rozkmitané (zahřívané) předají sousedním částicím část své energie – např. v kovech volné elektrony

-   různé látky mají různou tepelnou vodivost – voda a plyny špatné

 

součinitel tepelné vodivosti - λ - charakterizuje nestejnou tepelnou vodivost látek

-   [λ] = W.m-1.K-1

-   Q = τ.λSΔt/d

-   plochou projde za dobu τ teplo přímo úměrné součiniteli tepelné vodivosti λ a změně teploty plochy Δt, nepřímo úměrné tloušťce plochy d

 

tepelná výměna zářením - uskutečňuje se vysíláním a pohlcováním elektromagnetického záření – jde o tepelné záření

-   toto záření je podmíněno tepelným pohybem částic tělesa

-   vnitřní energie vysílajícího tělesa se zmenší o vyslanou energii

-   při dopadu na těleso se část energie odrazí, část projde a část pohltí

-   např. infrazářiče, Slunce

 

tepelná výměna prouděním - např. při zahřívání kapaliny/plynu v tíhovém poli

-   chladnější kapalina/plyn mají větší hustotu, proto klesají dolů, vytlačují teplejší kapalinu/plyn vzhůru

-   přitom se přenáší vnitřní energie z teplejších míst do chladnějších

-   pro rychlejší přenos se používá nuceného proudění, vyvolaného vnější silou





Přiložené soubory

Na tuto stránku byly připojeny následující soubory:

#1

Dokument aplikace Microsoft Word

DOC

Informace o souboru
Jméno:zadani---termodynamika.doc
Popis:--
Velikost:       74 kb
Staženo:3618x
Nahráno:13. května 2009
Stažení souboru

Pro stažení souboru klikněte na odkaz

[   Stáhnout soubor   ]


#2

Dokument aplikace Microsoft Word

DOC

Informace o souboru
Jméno:reseni-termodynamika.doc
Popis:--
Velikost:       177 kb
Staženo:800x
Nahráno:13. května 2009
Stažení souboru

Pro stažení souboru klikněte na odkaz

[   Stáhnout soubor   ]



Aktualizováno:   13. května 2009 21:06:14

Stránka byla zobrazena:   2106x